[61]-1 “despite”:
「にもかかわらず」という意味で選ばれています。この文脈では、指を使うことの重要性を示す神経科学の分野が存在するにもかかわらず、多くの学校が教室内での指の使用を禁止している、またはそれを子供っぽいと伝えている状況を指摘しています。「in addition to」（さらに）や「due to」（〜のため）はこの文脈に合いません。”despite”が選ばれたのは、指の使用の禁止が科学的な証拠に反して行われていることを強調するためです。
[62]-3 “beyond”:
「を超えて」という意味で選ばれています。これは、人々が指を使って計算を行う年齢や時期を超えて、私たちの脳が指を「見る」領域の重要性を示す神経科学の分野が存在することを指しています。「over」（以上）や「approaching」（近づいている）はこの文脈における「超えて」の意味合いを十分に表していません。”beyond”が選ばれたのは、指の認識の重要性が特定の年齢や使用状況を超えて広がっていることを示すためです。
[63]-3 “dedicated to”:
「〜に専念している」という意味で選ばれています。これは、私たちの脳の特定の領域が指の知覚と表現に専念していることを指しています。「supported by」（支えられている）や「controlled by」（制御されている）はこの文脈における専門的な役割を表すのに適していません。”dedicated to”が選ばれたのは、指の認識が脳の特定の機能に重要であることを明確にするためです。
[64]-1 “get better at”:
「上達する」という意味で選ばれています。これは、人々が自分の指の知覚と表現の方法についての訓練を受けると、それが向上し、それが数学の成績の向上につながることを示しています。「miss out on」（逃す）や「do away with」（廃止する）はこの文脈での向上や改善を示すのに適していません。”get better at”が選ばれたのは、訓練によって特定の能力が向上することを指摘するためです。
[65]-3 “In fact”:
「実際には」という意味で選ばれています。これは、6歳児の指の知覚の質が将来の数学テストでのパフォーマンスのより良い予測因子であることを示しています。「Unfortunately」（残念ながら）や「However」（しかし）はこの文脈での事実や結果を強調するのに適していません。”In fact”が選ばれたのは、意外かもしれないが重要な事実を強調するためです。
[66]-2 “debate why”:
「なぜ〜かを議論する」という意味で選ばれています。これは、神経科学者たちが指の知識が数学の成績をどのように予測するかについて議論していることを指しています。「disregard how」（どのように無視するか）や「concur that」（〜に同意する）はこの文脈での議論や疑問を示すのに適していません。”debate why”が選ばれたのは、科学者たちがこの現象の理由を探求し、理解しようとしていることを示すためです。
[67]-2 “conducting”:
「実施している」という意味で選ばれています。これは、これらの重要な研究を実施している神経科学者たちの推奨事項を指しています。「criticizing」（批判している）や「facing」（直面している）はこの文脈での研究活動を表すのに適していません。”conducting”が選ばれたのは、科学者たちが積極的に研究を進めていることを示すためです。
[68]-1 “if”:
「もし〜ならば」という意味で選ばれています。これは、多くの学校が指の区別にほとんどまたは全く注意を払わず、公開されているカリキュラムがこの種の数学的な作業を奨励していない現状を指摘しています。「or」（または）や「from」（から）はこの文脈での条件や状況を表すのに適していません。”if”が選ばれたのは、特定の条件下での学校の対応や取り組みの欠如を強調するためです。
[69]-1 “for example”:
「例えば」という意味で選ばれています。これは、指数えが「ノーノー」であると親に伝えるように言っているKumonのような放課後の家庭教師プログラムを具体的な例として挙げています。「nevertheless」（それにもかかわらず）や「regardless」（関係なく）はこの文脈での具体例を示すのに適していません。”for example”が選ばれたのは、具体的な例を通じて指の使用に対する否定的な態度を示すためです。
[70]-1 “halting”:
「停止させる」という意味で選ばれています。これは、生徒たちが指を使って数えることを止めさせることが、新しい脳研究によれば、彼らの数学的発達を停止させる可能性があることを指しています。「stimulating」（刺激する）や「advocating」（推奨する）はこの文脈での発達の停止や妨害を示すのに適していません。”halting”が選ばれたのは、指の使用の制限が発達に及ぼす負の影響を強調するためです。
[71]-1 “for”:
「〜のために」という意味で選ばれています。これは、指の知覚の必要性と重要性を指しています。「of」（の）や「with」（と共に）はこの文脈での目的や理由を表すのに適していません。”for”が選ばれたのは、特定の目的（ここでは指の知覚）のための必要性を示すためです。
[72]-3 “engagement with”:
「〜との関わり」という意味で選ばれています。これは、数学において視覚的な関与の重要性を指しています。「effects on」（〜への影響）や「independence from」（〜からの独立）はこの文脈での視覚と数学の相互作用を表すのに適していません。”engagement with”が選ばれたのは、視覚的な要素が数学的思考や学習にどのように関わってくるかを強調するためです。
[73]-3 “grounded in”:
「〜に基づいている」という意味で選ばれています。これは、人々が数の計算を行う際に、記号的な数字（例: 12や25）を使用しても、私たちの数学的思考が視覚的な処理に基づいていることを指しています。「prior to」（〜より前に）や「separated from」（〜から分離して）はこの文脈での基盤や根拠を示すのに適していません。”grounded in”が選ばれたのは、数学的思考が視覚的な処理に深く根ざしていることを示すためです。
[74]-2 “precursor of”:
「〜の前駆」という意味で選ばれています。これは、子どもたちが数直線を学ぶことが、その後の数的知識の発展にとって特に重要であるとされていることを指しています。「reflection of」（〜の反映）や「hindrance on」（〜への妨害）はこの文脈での因果関係や影響の前段階を示すのに適していません。”precursor of”が選ばれたのは、特定の学習活動が将来の学習成果や発展にどのように影響を与えるかを示すためです。
[75]-3 “anyone”:
「誰でも」という意味で選ばれています。これは、視覚的思考が全ての学習者にとって有効であることを指しています。「no one」（誰も〜ない）や「someone」（誰か）はこの文脈での普遍性を表すのに適していません。”anyone”が選ばれたのは、視覚的な数学があらゆる学習者に利益をもたらす可能性があることを強調するためです。
[76]-3 “hardly”:
「ほとんど〜ない」という意味で選ばれています。これは、数学が抽象的な数字や記号の世界として提示されることが多いため、学生たちが数学を身近で興味深いものと感じることが少ないという現状を指摘しています。「woefully」（悲惨に）や「rather」（むしろ）はこの文脈での程度や頻度を示すのに適していません。”hardly”が選ばれたのは、数学の教育方法が学生の関心やアクセスを大きく制限していることを示すためです。
[77]-1 “navigate”:
「航行する」または「方向を定める」という意味で選ばれています。これは、異なる脳の領域からの情報を利用して数学を学ぶことが、学生が環境を安全に理解し、決定を下すのに役立つことを指しています。「through」（を通して）や「around」（の周りに）、「over」（の上に）はこの文脈でのナビゲーションや方向性を示すのに適していません。”navigate”が選ばれたのは、数学的な思考や学習が複数の脳の領域を活用し、多様な情報を統合するプロセスであることを強調するためです。
[78]-1 “productive”:
「生産的な」という意味で選ばれています。これは、学生たちが定期的に数学的なアイデアを「どのように見るか」を考え、それを描くように求められるべきであることを指しています。「receptive」（受容的な）や「objective」（客観的な）はこの文脈での学習過程や思考の活性化を示すのに適していません。”productive”が選ばれたのは、視覚的な思考が学生の数学体験を豊かにし、重要な脳の経路を発達させることができるという考えを強調するためです。
[79]-3 “When”:
「〜するとき」という意味で選ばれています。これは、YouCubedチームが無料の視覚的で開かれた数学レッスンを作成し、それが米国全州で使用された状況を指しています。「If」（もし〜ならば）や「Then」（その後）はこの文脈での具体的な出来事やその結果を示すのに適していません。”When”が選ばれたのは、特定の活動が実施された際の影響や反応を指摘するためです。
[80]-3 “keep going”:
「続ける」という意味で選ばれています。これは、学生が困難な作業を続け、間違いを犯しても前進し続けることの重要性を指しています。「take heed」（注意を払う）や「give in」（降参する）はこの文脈での持続的な努力や挑戦の継続を示すのに適していません。”keep going”が選ばれたのは、数学を学ぶ過程で直面する挑戦や困難にもかかわらず、学習を続けることの価値を強調するためです。
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