慶應SFC　環境情報学部　情報入試　2017年　大問Ⅲ　過去問解説

(ア)

(イ)

(ウ)
ココアパウダー1g 1280/640 = 2円
抹茶パウダー1g 650/50 = 13円
アーモンド1g 960/300 = 3.2円

ココアクッキーを作るコスト 2×15/20 + 3.2×20/20 + 10 = 14.7円
抹茶クッキーを作るコスト　13×10/20 + 3.2×5/20 + 10 = 17.3円
ミックスクッキーを作るコスト 2×10/20 + 13×4/20 + 3.2×10/20 + 10 = 15.2円

コスト1円あたりの利益 = 売上高 ÷ コスト
ココアクッキーの利益 2.721…
抹茶クッキーの利益 2.890…
ミックスクッキーの利益 2.961…

よってミックスクッキーが一番利益が大きく、20枚当たりのコストは304円。

7000/304 = 23.026…
20枚×23回
が最大となる。

このときに必要な材料
ココアパウダー 10g×23回=230g：1単位
抹茶パウダー 4g×23回=92g：2単位
アーモンド 10g×23回=230g：1単位

抹茶パウダーが50gとなる。
それで12回ミックスクッキーを作る。

ココアパウダー 120g
抹茶パウダー 48g
アーモンド 120g
を消費する。

残りは
ココアパウダー 520g
抹茶パウダー 2g
アーモンド 180g
である。

(エ)
ここまでで、材料を各1単位購入しミックスクッキーを20×12枚焼くと利益が最大となることが分かった。

解1

残りの材料で抹茶クッキーは作れない。
ココアクッキーを作るしかない。
アーモンドが180g残っているので20×9枚まで作れるが、こうすると材料費が
(1280+650+960)+(10×20×(12+9)) = 7090円
となり予算をオーバーする。
そこで、20×8枚にする。
この時の材料費は
(1280+650+960)+(10×20×(12+8)) = 6890円
販売額は
40×20×8 + 45×20×12 = 17200円
利益は
10310円
である。

解2

解1だと材料が余るので、材料を余らせない方法を考える。
ミックスクッキーを20×10枚に抑え、抹茶クッキーを20×1枚作り、残りでココアクッキーを作る。
このときのアーモンドの残りは
300-10×10-5×1 = 195g
だが、これを目いっぱい使ってココアクッキーを20×9枚作ろうとするとコストは
(1280+650+960)+(10×20×(10+1+9)) = 6890円
となる。
販売額は
40×20×9 + 50×20×1 + 45×20×10 = 17200円
となり、利益は
10310円
である。