議論の整理
私が北海道大学理学部数学科を志望する理由は、粕谷 直彦先生の研究内容に関わる実と複素が交差する幾何とトポロジーを手がかりに、数学を計算の技術としてだけでなく、対象を定義し、構造を見つけ、証明によって他者と共有する学問として深めたいからである。北海道大学理学部数学科の公式教員一覧では、粕谷 直彦先生について、研究内容が実と複素の交叉する幾何をトポロジーで解き明かすことであると確認できる。私はこの公開情報を出発点に、自分の経験から生まれた疑問を、入学後の学びと将来像へ結びつけたい。
問題発見
関心の出発点は、図形の連続的な変形を学んだ際、長さや角度が変わっても保たれる性質があることに驚き、形を分類する数学に関心を持ったことである。高校までの数学では、与えられた問題を正確に解く力を鍛えてきた。一方で、なぜその考え方が別の対象にも通用するのか、どの条件を変えると結論が変わるのかを自分の言葉で説明する力はまだ十分ではない。私が見つけた問題は、図形を見た目だけで比較すると、実と複素の視点の違いや、連続変形で保たれる本質的な性質を捉え損ねることである。答えに到達するだけでは、未知の対象に向き合うための見通しを得られない。
論証
北海道大学理学部数学科で学ぶ意義は、具体的な計算から抽象的な理論へ進む過程を体系的に経験できる点にある。実と複素が交差する幾何とトポロジーは、対象を正確に定め、仮定と結論の関係を整理し、証明によって議論を確かめる姿勢を必要とする。粕谷 直彦先生の研究内容に関わる実と複素の交叉する幾何をトポロジーで解き明かすことは、私の問題意識を具体的な検討対象へ変える軸になる。数学では、直感、計算、図形的理解、抽象化、厳密な証明が互いに支え合う。だからこそ、一つの解法を覚えるだけでなく、どの性質が本質で、どの枠組みなら議論を一般化できるのかを考える必要がある。
解決策or結論or結果
入学後は、幾何学、トポロジー、複素解析、代数学の基礎を学び、形を不変量や構造として考える力を身につけることを重視する。基礎科目では定義と定理を正確に理解し、演習では自分の解答を見直し、前提、論理の飛躍、反例の可能性を確認したい。これまでの私は、興味を持った対象を数学のどの分野の言葉で扱えばよいのかを十分に整理できなかった。大学では、代数学、解析学、幾何学、数理科学を横断的に学び、経験から生まれた問いを証明可能な形へ整える訓練を重ねる。将来は、抽象的な図形の性質を丁寧に言語化し、数理科学の研究や教育に貢献できる人材を目指す。
解決策or結論or結果の吟味
この志望理由の課題は、数学への関心が広がりやすく、教員名や大学名を挙げるだけでは学びの焦点が曖昧になる点である。そのため、入学後は粕谷 直彦先生の研究内容に関わる実と複素の交叉する幾何をトポロジーで解き明かすことを入口にしつつ、確認できる公開情報の範囲を超えて固有の授業名や論文名を決めつけない姿勢を保ちたい。志望理由、過去の経験、入学後に学びたいこと、将来像を結び、計算と証明、直感と抽象化を往復しながら、自分の問いを更新していく。
字数: 1307字
